储瑞年：数学解题八环节

第一个环节是读题，一定要仔细。

不少同学有这样的经验教训，因为题目没有读得非常仔细，没有把所有题目设计的条件都看清楚，就马上动笔做，结果发现做不下了，再回过头来看，发现有一个条件没有用。这就是不仔细。所以第一个环节一定要读题仔细，这花一定的时间是完全必要的。有的同学老觉得把笔停下了就浪费自己的时间，这个算法是不正确的。所以读题一定要仔细。

第二个环节是审题，一定要谨慎。

我们每一个同学都做了许许多多的题目。但不少同学在考场上曾经出现这样的问题。他读完了题目以后马上就反映说，这道题就是自己非常熟悉的某种题型，而自己对这样的题型采取的操作步骤非常地熟悉，马上分析了以后就着手做。但实际上往往审题的时候没有注意到卷面上出现的这个题跟你所熟悉的并不是同样的。如果审题错了，这样的题做对的可能性很小。

第三个环节是设计。

因为高考的数学试题，除了前一两个题目都有一定程度的综合性。所谓的综合性就是涉及的知识面比较宽，涉及的知识点比较多。而各部分知识之间的关系，有的比较明显有的比较隐蔽。面对这种条件比较复杂，因果关系不是非常明显的题目，我们怎样从总体上去把握住？然后，根据对题目的整体分析来设计自己思维和解题的步骤，这样就能够避免有的同学经常出现的，还没有完全整体想好就开始做，做着就做不下去了，再调整的时候会感觉到很困难，甚至出现很慌乱的现象。所以，尤其是对综合性很强的题目，怎样进行整体的思考和设计，这个环节非常重要。

第四个环节是推理。

因为数学它有一个非常鲜明的特点就是严密的逻辑性。换句话说，我们数学做题的每一个步骤都必须做到言必有理、言必有据。所以在我们做题过程中，如何有效地、准确地、严密地进行推理，特别是做解答题。我们阅卷的时候就发现，有的同学因为平时做题做多了，他觉得某一个条件下一定会有某一个结果，结果就在卷面上写上“显然可以知道什么什么”的话，但实际上你一写上“显然”而字就等于你没有做这样的步骤的推理。解答题是必须按步给分的，你没有推理的过程，这个分就没有了。你明明是想对了的，但没有写出来就丢了不应该丢掉的分数。

第五个环节是计算。

因为数学题70%以上都是有计算的，计算如何保证准确？这是一个关键的问题。很多同学对计算的准确性有一个误解，认为平时做题出现结算上的错误，就是因为粗心了、慌了。到考场上细心点就不会出错。这是错误的。因为计算能否准确本身就是一个能力。所以我们在计算上应该严格要求自己，凡是在做题中出现计算错误的，一定要仔细分析究竟是什么原因，在什么环节上出现了错误，才导致最后的计算出错。所以计算要准确。

第六个环节是画图。

因为现在大家都非常熟悉，数学思想方法中有一个叫数形结合。因为高中数学本身就是研究数量关系和空间形式，因此数与形两者的结合本身就是数学特点的体现。如何能够看到图形背后所具有的数量关系或者看到数量关系所对应的图形，往往我们在解题的过程中无论是做小题还是做大题常常都要画图。而我们现在看到同学做题的情况就发现，为了节约时间很多同学画的图都是非常非常潦草的。因此这个图无论是从形状的准确性上，还是从它的大小和数量关系上都不足以体现题目所应有的内容。因而这样的图往往起不到应该有的作用。所以我们提倡画图一定要表达题意。

第七个环节就是表述。

因为我们做题都是最后要在卷面上写出我们对题目的解题过程的。换句话说，就是要准确地用数学的语言包括文字语言的方式、图形语言的方式以及数学所特有的符号语言的方式去表述我们自己解题过程的每一个步骤。我们以往在阅卷中就发现很多同学为了节约时间，在推理、表述解题步骤的时候，自己心里很清楚前因、后果、因为、所以。但为了节约时间“因为”和“所以”都不写了，这还没有关系。但大家做题的时候常常会出现这样的情况，从条件出发推理走了两步以后，发现不知道怎么走。这就要翻回来考虑一下，为了要得到这样的结论又应该提供什么样的条件。这就是我们通常说的分析法。分析法表述的时候就是应该“要证什么什么”，“只需证什么什么”。但我们阅卷的时候发现有的同学就这几个字不写。写在前面的是结论，写在后面的是条件。如果你把前面的几个字省掉了，那么前面就变成了结论。这就是我们数学阅卷中出现的逻辑混乱，因果关系不明确。这种表述严重地影响你解答题的得分。选择填空题，特别是填空题，完全要自己独立地计算，独立地进行推理来得出最后的结果。有的填空题就写必须写出所有的选项。按照这样的要求，如果四个选项少写一个不给分，多写了一个也不给分，也错了一个也不给分，只能是不多不少完全正确这个题才有分。所以很好地看看题目在后面提出的解题要求，然后来决定怎么去表述最后得到的结果。所以无论是小题、无论是大题怎样正确地表述也是一个非常重要的环节。

第八个环节是检验。

很多同学都觉得这好像是无需多说的，因为这样大的考试不可能做完以后不去检查。但是我常常问同学，你们做完了题目怎么检查的呢？多数同学给我的回答是再算一遍。很多同学都有过这样的经验教训，再算一遍原来错的再算一遍还是错。这就是说我们得到了一个题目的答案以后，能不能不顺着原来走的路子去检查我们解题的过程？而通过一些其他的途径，比如我们把得到的答案带回去检验一下，可不可以？我们能不能一边做数字的计算和推理，另一边我们自己画图用图形来检验检验？这些都需要我们同学自己总结自己的经验，检验好这个环节。所以做任何的数学题这八个环节，任何一个环节出现问题都有可能影响我们的成功率。为了保证我们的成功率，每一个环节的每一个细节我们都应该在后一个阶段进行梳理的时候把它理清楚。