暑期远程研修（五）“三线索”教学设计举例

一、课题内容分析
1、《函数的奇偶性》是数学《必修1》第一章第三节函数的基本性质之一，隶属于高一年级教学。
2、“函数”是本章的核心概念,也是中学数学教学中的基本概念,函数的思想方法贯穿整个高中数学课程.函数的基本性质包括单调性和奇偶性.单调性是用代数方法研究函数图象局部变化趋势的;奇偶性则是用代数的方法研究函数图象整体对称性的.奇偶性是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的,学习本节课对巩固前面学习的知识,以及为后面进一步学好指数函数、对数函数和三角函数等内容都具有很重要的意义.
二、课堂类型界定：既是新授课又是概念课。
三、设计线索与思路：
基于教材内容和课型，将准备把教师引导、学生内化、知识发展三条线索交融在一起完成本堂课的教学。
1、教师引导线索
（1）目标引导，贯穿教学始终
a、知识技能：理解函数奇偶性的概念，掌握判定奇偶性的方法
b、过程方法：自主建构概念，领会数形结合，培养抽象概括能力
c、情感态度 ：理解函数奇偶性体现的图像对称性，培养审美情趣
（2）模型引导，提供研究载体
以一元一次函数和一元二次函数两个基础的函数模型为整堂课的研究载体。
（3）重难引导，破除学习障碍
a、教学重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断
b、教学难点：对函数奇偶性的概念的理解
（4）方法引导，规范问题认识
课堂开始要求学生利用描点法手工绘制函数图像，分析过程教师借助电脑几何画板规范函数图像，以便于观察图像和数据分析。
（5）思想引导，确立思维模式
a、从图像直观到数学抽象
b、从个体归纳到一般概念
（6）延伸引导，开阔学生视野
a、通过偶函数图像关于y轴对称，适当介绍轴对称图形
b、通过奇函数图像关于原点对称，适当介绍中心对称图形
2、知识发展线索
（1）具体函数与特殊数值
（2）分析过渡与概念生成
（3）判断应用与比较升华
准备这样设计一个浓缩片断（即本堂课的核心教学内容）：
【思考：请同学们作出函数y=x2 的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何？给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于y轴对称的呢?此时提出研究方向:我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。思考：由于对任一个x，必须有一个-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征？引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述偶函数的定义，同时给出板书。】
3、学生内化线索
主要体现在以下三个方面：
（1）绘制体验：学生动手画图，感受自变量和因变量之间的关系
（2）观察比较：学生认真观察图像，比较对称性的变化和数据体现
（3）练习强化：布置课堂练习和课后作业，以加深概念的理解。